сделать... как можно меньшим

 The sheaths were made of Incoloy 800.

 It was fabricated from plexiglass to facilitate the observation of dye filaments.

 The wear pin had to be coated with Au/Pd to render it electrically conducting.

— а следовательно, можно сделать вывод, что

— анализ... позволяет сделать несколько интересных выводов

— анализ данных в настоящее время продолжается, но некоторые выводы можно сделать уже сейчас

— в состоянии сделать больше

— для этого необходимо сделать следующее

— если вы этого не сделаете

— если этого не сделать

— если этого сделать не удаётся

— и последнее, что можно сделать, это

— из этого можно сделать вывод, что

— исходя из этих данных, можно сделать следующие выводы

— как это сделать, объясняется

— который мог бы это сделать

— легче всего это можно сделать путем

— лучше всего, чтобы это сделал

— многое ещё нужно сделать, чтобы

— многое ещё предстоит сделать по части

— многое сделать для развития науки и техники в области

— многое сделать для того, чтобы

— можно сделать следующие выводы

— мы вынуждены сделать вывод

— на основании результатов нашего исследования можно сделать следующие основные выводы

— не позволяли сделать каких-либо определённых выводов

— не позволяя сделать даже самых общих замечаний

— не помешало сделать

— необходимо сделать все возможное для того, чтобы

— необходимо сделать гораздо больше

— необходимо сделать несколько замечаний

— но пока причины чисто практического характера не позволяют этого сделать

— однако здесь необходимо сделать оговорку

— отсюда можно сделать вывод

— первое допущение, которое нужно сделать, относится к

— первое, что хочется сделать, это

— перед тем, как сделать окончательный выбор

— по-видимому, вполне допустимо сделать вывод

— по-видимому, мало что можно сделать

— постараться сделать всё, чтобы

— прежде чем перейти к..., уместно сделать следующие замечания

— проще всего это сделать, установив

— сделав..., можно

— сделав несколько

— сделало бы невозможным

— сделать... как можно меньшим

— сделать всё возможное, чтобы

— сделать все, что только было можно, для

— сделать вчерне

— сделать выбор из большого числа возможных

— сделать выбор из нескольких вариантов

— сделать задачу более трудной

— сделать непригодным для дальнейшего использования

— сделать несколько замечаний, касающихся

— сделать переход на... по возможности безболезненным

— сделать предварительный вывод

— сделать своей политикой

— следует сделать два замечания

— теперь все, что нужно сделать, это

— уместно сделать

— что как раз и позволяет сделать

— что сделало возможным

— чтобы сделать это, запишем

— это можно сделать несколькими способами

. в меньшей степени

•

Metal chelates have a more limited (or lesser) solubility.

•

For lesser values of the coefficient of friction the angles lie between these extremes.

* * *

— в значительно меньшей степени

— в качестве определяющего выбирается меньшее из значений

— в меньшей степени

— в меньшую сторону

— вероятно, было бы достаточно и меньшего количества

— вносит не меньшую путаницу, чем использование

— выбирается меньшее из двух значений

— выбор меньшего значения

— вызывая меньшее охлаждение

— давать меньшую экономию

— давать существенно большие значения, чем экспериментальные

— до величины, несколько меньшей

— ещё меньший

— значительно меньшее изменение

— значительно меньшее количество

— и в меньших количествах

— меньшее из двух значений

— меньшее количество

— намного меньший

— не должен превышать меньшего из двух значений

— несколько меньший

— но никак не меньший, чем

— обеспечивать при меньшем... дополнительный

— отличаться в меньшей степени от

— отношение меньшего диаметра к большему

— пересчитанный на меньшие размеры

— по меньшей мере..., а предпочтительнее

— представляющий не меньший интерес, чем

— при значениях больших и меньших, чем

— при меньшей, чем этого хотелось, скорости

— при меньшем содержании

— при этом и меньших

— придавать меньший вес

— придавать меньшее значение

— рисковать в меньшей степени

— с меньшим интервалом

— сделать... как можно меньшим

— со все меньшей скоростью

— сопряжено с меньшими трудностями

— хотя и в меньшей степени, если

— экспериментальная работа проводилась в меньшем объёме

 

трехфазный ИБП
-
[Интент]

Глава 7. Трехфазные ИБП

... ИБП большой мощности (начиная примерно с 10 кВА) как правило предназначены для подключения к трехфазной электрической сети. Диапазон мощностей 8-25 кВА – переходный. Для такой мощности делают чисто однофазные ИБП, чисто трехфазные ИБП и ИБП с трехфазным входом и однофазным выходом. Все ИБП, начиная примерно с 30 кВА имеют трехфазный вход и трехфазный выход. Трехфазные ИБП имеют и другое преимущество перед однофазными ИБП. Они эффективно разгружают нейтральный провод от гармоник тока и способствуют более безопасной и надежной работе больших компьютерных систем. Эти вопросы рассмотрены в разделе "Особенности трехфазных источников бесперебойного питания" главы 8. Трехфазные ИБП строятся обычно по схеме с двойным преобразованием энергии. Поэтому в этой главе мы будем рассматривать только эту схему, несмотря на то, что имеются трехфазные ИБП, построенные по схеме, похожей на ИБП, взаимодействующий с сетью.

Схема трехфазного ИБП с двойным преобразованием энергии приведена на рисунке 18.

Рис.18. Трехфазный ИБП с двойным преобразованием энергии

Как видно, этот ИБП не имеет почти никаких отличий на уровне блок-схемы, за исключением наличия трех фаз. Для того, чтобы увидеть отличия от однофазного ИБП с двойным преобразованием, нам придется (почти впервые в этой книге) несколько подробнее рассмотреть элементы ИБП. Мы будем проводить это рассмотрение, ориентируясь на традиционную технологию. В некоторых случаях будут отмечаться схемные особенности, позволяющие улучшить характеристики.

Выпрямитель

Слева на рис 18. – входная электрическая сеть. Она включает пять проводов: три фазных, нейтраль и землю. Между сетью и ИБП – предохранители (плавкие или автоматические). Они позволяют защитить сеть от аварии ИБП. Выпрямитель в этой схеме – регулируемый тиристорный. Управляющая им схема изменяет время (долю периода синусоиды), в течение которого тиристоры открыты, т.е. выпрямляют сетевое напряжение. Чем большая мощность нужна для работы ИБП, тем дольше открыты тиристоры. Если батарея ИБП заряжена, на выходе выпрямителя поддерживается стабилизированное напряжение постоянного тока, независимо от нвеличины напряжения в сети и мощности нагрузки. Если батарея требует зарядки, то выпрямитель регулирует напряжение так, чтобы в батарею тек ток заданной величины.

Такой выпрямитель называется шести-импульсным, потому, что за полный цикл трехфазной электрической сети он выпрямляет 6 полупериодов сингусоиды (по два в каждой из фаз). Поэтому в цепи постоянного тока возникает 6 импульсов тока (и напряжения) за каждый цикл трехфазной сети. Кроме того, во входной электрической сети также возникают 6 импульсов тока, которые могут вызвать гармонические искажения сетевого напряжения. Конденсатор в цепи постоянного тока служит для уменьшения пульсаций напряжения на аккумуляторах. Это нужно для полной зарядки батареи без протекания через аккумуляторы вредных импульсных токов. Иногда к конденсатору добавляется еще и дроссель, образующий совместно с конденсатором L-C фильтр.

Коммутационный дроссель ДР уменьшает импульсные токи, возникающие при открытии тиристоров и служит для уменьшения искажений, вносимых выпрямителем в электрическую сеть. Для еще большего снижения искажений, вносимых в сеть, особенно для ИБП большой мощности (более 80-150 кВА) часто применяют 12-импульсные выпрямители. Т.е. за каждый цикл трехфазной сети на входе и выходе выпрямителя возникают 12 импульсов тока. За счет удвоения числа импульсов тока, удается примерно вдвое уменьшить их амплитуду. Это полезно и для аккумуляторов и для электрической сети.

Двенадцати-импульсный выпрямитель фактически состоит из двух 6-импульсных выпрямителей. На вход второго выпрямителя (он изображен ниже на рис. 18) подается трехфазное напряжение, прошедшее через трансформатор, сдвигающий фазу на 30 градусов.

В настоящее время применяются также и другие схемы выпрямителей трехфазных ИБП. Например схема с пассивным (диодным) выпрямителем и преобразователем напряжения постоянного тока, применение которого позволяет приблизить потребляемый ток к синусоидальному.

Наиболее современным считается транзисторный выпрямитель, регулируемый высокочастотной схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Применение такого выпрямителя позволяет сделать ток потребления ИБП синусоидальным и совершенно отказаться от 12-импульсных выпрямителей с трансформатором.

Батарея

Для формирования батареи трехфазных ИБП (как и в однофазных ИБП) применяются герметичные свинцовые аккумуляторы. Обычно это самые распространенные модели аккумуляторов с расчетным сроком службы 5 лет. Иногда используются и более дорогие аккумуляторы с большими сроками службы. В некоторых трехфазных ИБП пользователю предлагается фиксированный набор батарей или батарейных шкафов, рассчитанных на различное время работы на автономном режиме. Покупая ИБП других фирм, пользователь может более или менее свободно выбирать батарею своего ИБП (включая ее емкость, тип и количество элементов). В некоторых случаях батарея устанавливается в корпус ИБП, но в большинстве случаев, особенно при большой мощности ИБП, она устанавливается в отдельном корпусе, а иногда и в отдельном помещении.

Инвертор

Как и в ИБП малой мощности, в трехфазных ИБП применяются транзисторные инверторы, управляемые схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Некоторые ИБП с трехфазным выходом имеют два инвертора. Их выходы подключены к трансформаторам, сдвигающим фазу выходных напряжений. Даже в случае применения относительно низкочастоной ШИМ, такая схема совместно с применением фильтра переменного тока, построенного на трансформаторе и конденсаторах, позволяет обеспечить очень малый коэффициент гармонических искажений на выходе ИБП (до 3% на линейной нагрузке). Применение двух инверторов увеличивает надежность ИБП, поскольку даже при выходе из строя силовых транзисторов одного из инверторов, другой инвертор обеспечит работу нагрузки, пусть даже при большем коэффициенте гармонических искажений.

В последнее время, по мере развития технологии силовых полупроводников, начали применяться более высокочастотные транзисторы. Частота ШИМ может составлять 4 и более кГц. Это позволяет уменьшить гармонические искажения выходного напряжения и отказаться от применения второго инвертора. В хороших ИБП существуют несколько уровней защиты инвертора от перегрузки. При небольших перегрузках инвертор может уменьшать выходное напряжение (пытаясь снизить ток, проходящий через силовые полупроводники). Если перегрузка очень велика (например нагрузка составляет более 125% номинальной), ИБП начинает отсчет времени работы в условиях перегрузки и через некоторое время (зависящее от степени перегрузки – от долей секунды до минут) переключается на работу через статический байпас. В случае большой перегрузки или короткого замыкания, переключение на статический байпас происходит сразу.

Некоторые современные высококлассные ИБП (с высокочакстотной ШИМ) имеют две цепи регулирования выходного напряжения. Первая из них осуществляет регулирование среднеквадратичного (действующего) значения напряжения, независимо для каждой из фаз. Вторая цепь измеряет мгновенные значения выходного напряжения и сравнивает их с хранящейся в памяти блока управления ИБП идеальной синусоидой. Если мгновенное значение напряжения отклонилось от соотвествующего "идеального" значения, то вырабатывается корректирующий импульс и форма синусоиды выходного напряжения исправляется. Наличие второй цепи обратной связи позволяет обеспечить малые искажения формы выходного напряжения даже при нелинейных нагрузках.

Статический байпас

Блок статического байпаса состоит из двух трехфазных (при трехфазном выходе) тиристорных переключателей: статического выключателя инвертора (на схеме – СВИ) и статического выключателя байпаса (СВБ). При нормальной работе ИБП (от сети или от батареи) статический выключатель инвертора замкнут, а статический выключатель байпаса разомкнут. Во время значительных перегрузок или выхода из строя инвертора замкнут статический переключатель байпаса, переключатель инвертора разомкнут. В момент переключения оба статических переключателя на очень короткое время замкнуты. Это позволяет обеспечить безразрывное питание нагрузки.

Каждая модель ИБП имеет свою логику управления и, соответственно, свой набор условий срабатывания статических переключателей. При покупке ИБП бывает полезно узнать эту логику и понять, насколько она соответствует вашей технологии работы. В частности хорошие ИБП сконструированы так, чтобы даже если байпас недоступен (т.е. отсутствует синхронизация инвертора и байпаса – см. главу 6) в любом случае постараться обеспечить электроснабжение нагрузки, пусть даже за счет уменьшения напряжения на выходе инвертора.

Статический байпас ИБП с трехфазным входом и однофазным выходом имеет особенность. Нагрузка, распределенная на входе ИБП по трем фазным проводам, на выходе имеет только два провода: один фазный и нейтральный. Статический байпас тоже конечно однофазный, и синхронизация напряжения инвертора производится относительно одной из фаз трехфазной сети (любой, по выбору пользователя). Вся цепь, подводящая напряжение к входу статического байпаса должна выдерживать втрое больший ток, чем входной кабель выпрямителя ИБП. В ряде случаев это может вызвать трудности с проводкой.

Сервисный байпас

Трехфазные ИБП имеют большую мощность и обычно устанавливаются в местах действительно критичных к электропитанию. Поэтому в случае выхода из строя какого-либо элемента ИБП или необходимости проведения регламентных работ (например замены батареи), в большинстве случае нельзя просто выключить ИБП или поставить на его место другой. Нужно в любой ситуации обеспечить электропитание нагрузки. Для этих ситуаций у всех трехфазных ИБП имеется сервисный байпас. Он представляет собой ручной переключатель (иногда как-то заблокированный, чтобы его нельзя было включить по ошибке), позволяющий переключить нагрузку на питание непосредственно от сети. У большинства ИБП для переключения на сервисный байпас существует специальная процедура (определенная последовательность действий), которая позволяет обеспечит непрерывность питания при переключениях.

Режимы работы трехфазного ИБП с двойным преобразованием

Трехфазный ИБП может работать на четырех режимах работы.

• При нормальной работе нагрузка питается по цепи выпрямитель-инвертор стабилизированным напряжением, отфильтрованным от импульсов и шумов за счет двойного преобразования энергии.
• Работа от батареи. На это режим ИБП переходит в случае, если напряжение на выходе ИБП становится таким маленьким, что выпрямитель оказывается не в состоянии питать инвертор требуемым током, или выпрямитель не может питать инвертор по другой причине, например из-за поломки. Продолжительность работы ИБП от батареи зависит от емкости и заряда батареи, а также от нагрузки ИБП.
• Когда какой-нибудь инвертор выходит из строя или испытывает перегрузку, ИБП безразрывно переходит на режим работы через статический байпас. Нагрузка питается просто от сети через вход статического байпаса, который может совпадать или не совпадать со входом выпрямителя ИБП.
• Если требуется обслуживание ИБП, например для замены батареи, то ИБП переключают на сервисный байпас. Нагрузка питается от сети, а все цепи ИБП, кроме входного выключателя сервисного байпаса и выходных выключателей отделены от сети и от нагрузки. Режим работы на сервисном байпасе не является обязательным для небольших однофазных ИБП с двойным преобразованием. Трехфазный ИБП без сервисного байпаса немыслим.

Надежность

Трехфазные ИБП обычно предназначаются для непрерывной круглосуточной работы. Работа нагрузки должна обеспечиваться практически при любых сбоях питания. Поэтому к надежности трехфазных ИБП предъявляются очень высокие требования. Вот некоторые приемы, с помощью которых производители трехфазных ИБП могут увеличивать надежность своей продукции. Применение разделительных трансформаторов на входе и/или выходе ИБП увеличивает устойчивость ИБП к скачкам напряжения и нагрузки. Входной дроссель не только обеспечивает "мягкий запуск", но и защищает ИБП (и, в конечном счете, нагрузку) от очень быстрых изменений (скачков) напряжения.

Обычно фирма выпускает целый ряд ИБП разной мощности. В двух или трех "соседних по мощности" ИБП этого ряда часто используются одни и те же полупроводники. Если это так, то менее мощный из этих двух или трех ИБП имеет запас по предельному току, и поэтому несколько более надежен. Некоторые трехфазные ИБП имеют повышенную надежность за счет резервирования каких-либо своих цепей. Так, например, могут резервироваться: схема управления (микропроцессор + платы "жесткой логики"), цепи управления силовыми полупроводниками и сами силовые полупроводники. Батарея, как часть ИБП тоже вносит свой вклад в надежность прибора. Если у ИБП имеется возможность гибкого выбора батареи, то можно выбрать более надежный вариант (батарея более известного производителя, с меньшим числом соединений).

Преобразователи частоты

Частота напряжения переменного тока в электрических сетях разных стран не обязательно одинакова. В большинстве стран (в том числе и в России) распространена частота 50 Гц. В некоторых странах (например в США) частота переменного напряжения равна 60 Гц. Если вы купили оборудование, рассчитанное на работу в американской электрической сети (110 В, 60 Гц), то вы должны каким-то образом приспособить к нему нашу электрическую сеть. Преобразование напряжения не является проблемой, для этого есть трансформаторы. Если оборудование оснащено импульсным блоком питания, то оно не чувствительно к частоте и его можно использовать в сети с частотой 50 Гц. Если же в состав оборудования входят синхронные электродвигатели или иное чувствительное к частоте оборудование, вам нужен преобразователь частоты. ИБП с двойным преобразованием энергии представляет собой почти готовый преобразователь частоты.

В самом деле, ведь выпрямитель этого ИБП может в принципе работать на одной частоте, а инвертор выдавать на своем выходе другую. Есть только одно принципиальное ограничение: невозможность синхронизации инвертора с линией статического байпаса из-за разных частот на входе и выходе. Это делает преобразователь частоты несколько менее надежным, чем сам по себе ИБП с двойным преобразованием. Другая особенность: преобразователь частоты должен иметь мощность, соответствующую максимальному возможному току нагрузки, включая все стартовые и аварийные забросы, ведь у преобразователя частоты нет статического байпаса, на который система могла бы переключиться при перегрузке.

Для изготовления преобразователя частоты из трехфазного ИБП нужно разорвать цепь синхронизации, убрать статический байпас (или, вернее, не заказывать его при поставке) и настроить инвертор ИБП на работу на частоте 60 Гц. Для большинства трехфазных ИБП это не представляет проблемы, и преобразователь частоты может быть заказан просто при поставке.

ИБП с горячим резервированием

В некоторых случаях надежности даже самых лучших ИБП недостаточно. Так бывает, когда сбои питания просто недопустимы из-за необратимых последствий или очень больших потерь. Обычно в таких случаях в технике применяют дублирование или многократное резервирование блоков, от которых зависит надежность системы. Есть такая возможность и для трехфазных источников бесперебойного питания. Даже если в конструкцию ИБП стандартно не заложено резервирование узлов, большинство трехфазных ИБП допускают резервирование на более высоком уровне. Резервируется целиком ИБП. Простейшим случаем резервирования ИБП является использование двух обычных серийных ИБП в схеме, в которой один ИБП подключен к входу байпаса другого ИБП.

Рис. 19а. Последовательное соединение двух трехфазных ИБП

На рисунке 19а приведена схема двух последовательно соединенным трехфазных ИБП. Для упрощения на рисунке приведена, так называемая, однолинейная схема, на которой трем проводам трехфазной системы переменного тока соответствует одна линия. Однолинейные схемы часто применяются в случаях, когда особенности трехфазной сети не накладывают отпечаток на свойства рассматриваемого прибора. Оба ИБП постоянно работают. Основной ИБП питает нагрузку, а вспомогательный ИБП работает на холостом ходу. В случае выхода из строя основного ИБП, нагрузка питается не от статического байпаса, как в обычном ИБП, а от вспомогательного ИБП. Только при выходе из строя второго ИБП, нагрузка переключается на работу от статического байпаса.

Система из двух последовательно соединенных ИБП может работать на шести основных режимах.

А. Нормальная работа. Выпрямители 1 и 2 питают инверторы 1 и 2 и, при необходимости заряжают батареи 1 и 2. Инвертор 1 подключен к нагрузке (статический выключатель инвертора 1 замкнут) и питает ее стабилизированным и защищенным от сбоев напряжением. Инвертор 2 работает на холостом ходу и готов "подхватить" нагрузку, если инвертор 1 выйдет из строя. Оба статических выключателя байпаса разомкнуты.

Для обычного ИБП с двойным преобразованием на режиме работы от сети допустим (при сохранении гарантированного питания) только один сбой в системе. Этим сбоем может быть либо выход из строя элемента ИБП (например инвертора) или сбой электрической сети.

Для двух последовательно соединенных ИБП с на этом режиме работы допустимы два сбоя в системе: выход из строя какого-либо элемента основного ИБП и сбой электрической сети. Даже при последовательном или одновременном возникновении двух сбоев питание нагрузки будет продолжаться от источника гарантированного питания.

Б. Работа от батареи 1. Выпрямитель 1 не может питать инвертор и батарею. Чаще всего это происходит из-за отключения напряжения в электрической сети, но причиной может быть и выход из строя выпрямителя. Состояние инвертора 2 в этом случае зависит от работы выпрямителя 2. Если выпрямитель 2 работает (например он подключен к другой электрической сети или он исправен, в отличие от выпрямителя 1), то инвертор 2 также может работать, но работать на холостом ходу, т.к. он "не знает", что с первым ИБП системы что-то случилось. После исчерпания заряда батареи 1, инвертор 1 отключится и система постарается найти другой источник электроснабжения нагрузки. Им, вероятно, окажется инвертор2. Тогда система перейдет к другому режиму работы.

Если в основном ИБП возникает еще одна неисправность, или батарея 1 полностью разряжается, то система переключается на работу от вспомогательного ИБП.

Таким образом даже при двух сбоях: неисправности основного ИБП и сбое сети нагрузка продолжает питаться от источника гарантированного питания.

В. Работа от инвертора 2. В этом случае инвертор 1 не работает (из-за выхода из строя или полного разряда батареи1). СВИ1 разомкнут, СВБ1 замкнут, СВИ2 замкнут и инвертор 2 питает нагрузку. Выпрямитель 2, если в сети есть напряжение, а сам выпрямитель исправен, питает инвертор и батарею.

На этом режиме работы допустим один сбой в системе: сбой электрической сети. При возникновении второго сбоя в системе (выходе из строя какого-либо элемента вспомогательного ИБП) электропитание нагрузки не прерывается, но нагрузка питается уже не от источника гарантированного питания, а через статический байпас, т.е. попросту от сети.

Г. Работа от батареи 2. Наиболее часто такая ситуация может возникнуть после отключения напряжения в сети и полного разряда батареи 1. Можно придумать и более экзотическую последовательность событий. Но в любом случае, инвертор 2 питает нагругку, питаясь, в свою очередь, от батареи. Инвертор 1 в этом случае отключен. Выпрямитель 1, скорее всего, тоже не работает (хотя он может работать, если он исправен и в сети есть напряжение).

После разряда батареи 2 система переключится на работу от статического байпаса (если в сети есть нормальное напряжение) или обесточит нагрузку.

Д. Работа через статический байпас. В случае выхода из строя обоих инверторов, статические переключатели СВИ1 и СВИ2 размыкаются, а статические переключатели СВБ1 и СВБ2 замыкаются. Нагрузка начинает питаться от электрической сети.

Переход системы к работе через статический байпас происходит при перегрузке системы, полном разряде всех батарей или в случае выхода из строя двух инверторов.

На этом режиме работы выпрямители, если они исправны, подзаряжают батареи. Инверторы не работают. Нагрузка питается через статический байпас.

Переключение системы на работу через статический байпас происходит без прерывания питания нагрузки: при необходимости переключения сначала замыкается тиристорный переключатель статического байпаса, и только затем размыкается тиристорный переключатель на выходе того инвертора, от которого нагрузка питалась перед переключением.

Е. Ручной (сервисный) байпас. Если ИБП вышел из строя, а ответственную нагрузку нельзя обесточить, то оба ИБП системы с соблюдением специальной процедуры (которая обеспечивает безразрыное переключение) переключают на ручной байпас. после этого можно производить ремонт ИБП.

Преимуществом рассмотренной системы с последовательным соединением двух ИБП является простота. Не нужны никакие дополнительные элементы, каждый из ИБП работает в своем штатном режиме. С точки зрения надежности, эта схема совсем не плоха:- в ней нет никакой лишней, (связанной с резервированием) электроники, соответственно и меньше узлов, которые могут выйти из строя.

Однако у такого соединения ИБП есть и недостатки. Вот некоторые из них.
 

1. Покупая такую систему, вы покупаете второй байпас (на нашей схеме – он первый – СВБ1), который, вообще говоря, не нужен – ведь все необходимые переключения могут быть произведены и без него.
2. Весь второй ИБП выполняет только одну функцию – резервирование. Он потребляет электроэнергию, работая на холостом ходу и вообще не делает ничего полезного (разумеется за исключением того времени, когда первый ИБП отказывается питать нагрузку). Некоторые производители предлагают "готовые" системы ИБП с горячим резервированием. Это значит, что вы покупаете систему, специально (еще на заводе) испытанную в режиме с горячим резервированием. Схема такой системы приведена на рис. 19б.

Рис.19б. Трехфазный ИБП с горячим резервированием

Принципиальных отличий от схемы с последовательным соединением ИБП немного.

1. У второго ИБП отсутствует байпас.
2. Для синхронизации между инвертором 2 и байпасом появляется специальный информационный кабель между ИБП (на рисунке не показан). Поэтому такой ИБП с горячим резервированием может работать на тех же шести режимах работы, что и система с последовательным подключением двух ИБП. Преимущество "готового" ИБП с резервированием, пожалуй только одно – он испытан на заводе-производителе в той же комплектации, в которой будет эксплуатироваться.

Для расмотренных схем с резервированием иногда применяют одно важное упрощение системы. Ведь можно отказаться от резервирования аккумуляторной батареи, сохранив резервирование всей силовой электроники. В этом случае оба ИБП будут работать от одной батареи (оба выпрямителя будут ее заряжать, а оба инвертора питаться от нее в случае сбоя электрической сети). Применение схемы с общей бетареей позволяет сэкономить значительную сумму – стоимость батареи.

Недостатков у схемы с общей батареей много:

1. Не все ИБП могут работать с общей батареей.
2. Батарея, как и другие элементы ИБП обладает конечной надежностью. Выход из строя одного аккумулятора или потеря контакта в одном соединении могут сделать всю системы ИБП с горячим резервирование бесполезной.
3. В случае выхода из строя одного выпрямителя, общая батарея может быть выведена из строя. Этот последний недостаток, на мой взгляд, является решающим для общей рекомендации – не применять схемы с общей батареей.

Параллельная работа нескольких ИБП

Как вы могли заметить, в случае горячего резервирования, ИБП резервируется не целиком. Байпас остается общим для обоих ИБП. Существует другая возможность резервирования на уровне ИБП – параллельная работа нескольких ИБП. Входы и выходы нескольких ИБП подключаются к общим входным и выходным шинам. Каждый ИБП сохраняет все свои элементы (иногда кроме сервисного байпаса). Поэтому выход из строя статического байпаса для такой системы просто мелкая неприятность.

На рисунке 20 приведена схема параллельной работы нескольких ИБП.

Рис.20. Параллельная работа ИБП

На рисунке приведена схема параллельной системы с раздельными сервисными байпасами. Схема система с общим байпасом вполне ясна и без чертежа. Ее особенностью является то, что для переключения системы в целом на сервисный байпас нужно управлять одним переключателем вместо нескольких. На рисунке предполагается, что между ИБП 1 и ИБП N Могут располагаться другие ИБП. Разные производителю (и для разных моделей) устанавливают свои максимальные количества параллеьно работающих ИБП. Насколько мне известно, эта величина изменяется от 2 до 8. Все ИБП параллельной системы работают на общую нагрузку. Суммарная мощность параллельной системы равна произведению мощности одного ИБП на количество ИБП в системе. Таким образом параллельная работа нескольких ИБП может применяться (и в основном применяется) не столько для увеличения надежности системы бесперебойного питания, но для увеличения ее мощности.

Рассмотрим режимы работы параллельной системы

Нормальная работа (работа от сети). Надежность

Когда в сети есть напряжение, достаточное для нормальной работы, выпрямители всех ИБП преобразуют переменное напряжение сети в постоянное, заряжая батареи и питая инверторы.

Инверторы, в свою очередь, преобразуют постоянное напряжение в переменное и питают нагрузку. Специальная управляющая электроника параллельной системы следит за равномерным распределением нагрузки между ИБП. В некоторых ИБП распределение нагрузки между ИБП производится без использования специальной параллельной электроники. Такие приборы выпускаются "готовыми к параллельной работе", и для использования их в параллельной системе достаточно установить плату синхронизации. Есть и ИБП, работающие параллельго без специальной электроники. В таком случае количество параллельно работающих ИБП – не более двух. В рассматриваемом режиме работы в системе допустимо несколько сбоев. Их количество зависит от числа ИБП в системе и действующей нагрузки.

Пусть в системе 3 ИБП мощностью по 100 кВА, а нагрузка равна 90 кВА. При таком соотношении числа ИБП и их мощностей в системе допустимы следующие сбои.

Сбой питания (исчезновение напряжения в сети)

Выход из строя любого из инверторов, скажем для определенности, инвертора 1. Нагрузка распределяется между двумя другими ИБП. Если в сети есть напряжение, все выпрямители системы работают.

Выход из строя инвертора 2. Нагрузка питается от инвертора 3, поскольку мощность, потребляемая нагрузкой меньше мощности одного ИБП. Если в сети есть напряжение, все выпрямители системы продолжают работать.

Выход из строя инвертора 3. Система переключается на работу через статический байпас. Нагрузка питается напрямую от сети. При наличии в сети нормального напряжения, все выпрямители работают и продолжают заряжать батареи. При любом последующем сбое (поломке статического байпаса или сбое сети) питание нагрузки прекращается. Для того, чтобы параллельная система допускала большое число сбоев, система должна быть сильно недогружена и должна включать большое число ИБП. Например, если нагрузка в приведенном выше примере будет составлять 250 кВА, то система допускает только один сбой: сбой сети или поломку инвертора. В отношении количества допустимых сбоев такая система эквивалентна одиночному ИБП. Это, кстати, не значит, что надежность такой параллельной системы будет такая же, как у одиночного ИБП. Она будет ниже, поскольку параллельная система намного сложнее одиночного ИБП и (при почти предельной нагрузке) не имеет дополнительного резервирования, компенсирующего эту сложность.

Вопрос надежности параллельной системы ИБП не может быть решен однозначно. Надежность зависит от большого числа параметров: количества ИБП в системе (причем увеличение количества ИБП до бесконечности снижает надежность – система становится слишком сложной и сложно управляемой – впрочем максимальное количество параллельно работающих модулей для известных мне ИБП не превышает 8), нагрузки системы (т.е. соотношения номинальной суммарной мощности системы и действующей нагрузки), примененной схемы параллельной работы (т.е. есть ли в системе специальная электроника для обеспечения распределения нагрузки по ИБП), технологии работы предприятия. Таким образом, если единственной целью является увеличение надежности системы, то следует серьезно рассмотреть возможность использование ИБП с горячим резервированием – его надежность не зависит от обстоятельств и в силу относительной простоты схемы практически всегда выше надежности параллельной системы.

Недогруженная система из нескольких параллельно работающих ИБП, которая способна реализвать описанную выше логику управления, часто также называется параллельной системой с резервированием.

Работа с частичной нагрузкой

Если нагрузка параллельной системы такова, что с ней может справиться меньшее, чем есть в системе количество ИБП, то инверторы "лишних" ИБП могут быть отключены. В некоторых ИБП такая логика управления подразумевается по умолчанию, а другие модели вообще лишены возможности работы в таком режиме. Инверторы, оставшиеся включенными, питают нагрузку. Коэффициент полезного действия системы при этом несколько возрастает. Обычно в этом режиме работы предусматривается некоторая избыточность, т.е. количестов работающих инверторов больше, чем необходимо для питания нагрузки. Тем самым обеспечивается резервирование. Все выпрямители системы продолжают работать, включая выпрямители тех ИБП, инверторы которых отключены.

Работа от батареи

В случае исчезновения напряжения в электрической сети, параллельная система переходит на работу от батареи. Все выпрямители системы не работают, инверторы питают нагрузку, получая энергию от батареи. В этом режиме работы (естественно) отсутствует напряжение в электрической сети, которое при нормальной работе было для ИБП не только источником энергии, но и источником сигнала синхронизации выходного напряжения. Поэтому функцию синхронизации берет на себя специальная параллельная электроника или выходная цепь ИБП, специально ориентированная на поддержание выходной частоты и фазы в соответствии с частотой и фазой выходного напряжения параллельно работающего ИБП.

Выход из строя выпрямителя

Это режим, при котором вышли из строя один или несколько выпрямителей. ИБП, выпрямители которых вышли из строя, продолжают питать нагрузку, расходуя заряд своей батареи. Они выдает сигнал "неисправность выпрямителя". Остальные ИБП продолжают работать нормально. После того, как заряд разряжающихся батарей будет полностью исчерпан, все зависит от соотношения мощности нагрузки и суммарной мощности ИБП с исправными выпрямителями. Если нагрузка не превышает перегрузочной способности этих ИБП, то питание нагрузки продолжится (если у системы остался значительный запас мощности, то в этом режиме работы допустимо еще несколько сбоев системы). В случае, если нагрузка ИБП превышает перегрузочную способность оставшихся ИБП, то система переходит к режиму работы через статический байпас.

Выход из строя инвертора

Если оставшиеся в работоспособном состоянии инверторы могут питать нагрузку, то нагрузка продолжает работать, питаясь от них. Если мощности работоспособных инверторов недостаточно, система переходит в режим работы от статического байпаса. Выпрямители всех ИБП могут заряжать батареи, или ИБП с неисправными инверторами могут быть полностью отключены для выполнения ремонта.

Работа от статического байпаса

Если суммарной мощности всех исправных инверторов параллельной системы не достаточно для поддержания работы нагрузки, система переходит к работе через статический байпас. Статические переключатели всех инверторов разомкнуты (исправные инверторы могут продолжать работать). Если нагрузка уменьшается, например в результате отключения части оборудования, параллельная система автоматически переключается на нормальный режим работы.

В случае одиночного ИБП с двойным преобразованием работа через статический байпас является практически последней возможностью поддержания работы нагрузки. В самом деле, ведь достаточно выхода из строя статического переключателя, и нагрузка будет обесточена. При работе параллельной системы через статический байпас допустимо некоторое количество сбоев системы. Статический байпас способен выдерживать намного больший ток, чем инвертор. Поэтому даже в случае выхода из строя одного или нескольких статических переключателей, нагрузка возможно не будет обесточена, если суммарный допустимый ток оставшихся работоспособными статических переключателей окажется достаточен для работы. Конкретное количество допустимых сбоев системы в этом режиме работы зависит от числа ИБП в системе, допустимого тока статического переключателя и величины нагрузки.

Сервисный байпас

Если нужно провести с параллельной системой ремонтные или регламентные работы, то система может быть отключена от нагрузки с помощью ручного переключателя сервисного байпаса. Нагрузка питается от сети, все элементы параллельной системы ИБП, кроме батарей, обесточены. Как и в случае системы с горячим резервированием, возможен вариант одного общего внешнего сервисного байпаса или нескольких сервисных байпасов, встроенных в отдельные ИБП. В последнем случае при использовании сервисного байпаса нужно иметь в виду соотношение номинального тока сервисного байпаса и действующей мощности нагрузки. Другими словами, нужно включить столько сервисных байпасов, чтобы нагрузка не превышала их суммарный номинальных ток.
[ http://www.ask-r.ru/info/library/ups_without_secret_7.htm]

Тематики

• источники и системы электропитания

EN

• three-phase UPS

 

закон убывающей предельной полезности
Утверждает, что при потреблении блага общая полезность увеличивается, а предельная полезность по мере удовлетворения потребителя (насыщения потребности) сокращается с каждой дополнительной единицей блага. Закономерности перехода от социализма к капитализму, от плана к рынку (laws of transition from plan to market economy) - выявленный историческим опытом факт: во всех без исключения странах бывшего СССР и Восточной Европы, совершивщих в конце ХХ – начале ХХI века переход от социализма к капитализму, от централизованной системы планирования и управления экономикой к рыночной системе, или – кратко – от плана к рынку, наблюдалась сходная траектория развития.[1] Спад, стабилизация, подъем – вот то, что можно математически описать U–образной кривой и назвать универсальной логикой реформ [2]. В России до сих пор остается актуальной полемика о том, что произошло в «лихие девяностые» — по выражению одних, и «время надежд» — по мнению других. Первые говорят о тяжелейшем экономическом спаде 1990-х, когда все действительно катилось под гору: объемы производства сокращались, инфляция чудом остановилась на пороге разрушительной гиперинфляции, у всех на памяти финансовые пирамиды, разгул преступности, «назначение» близких к власти людей миллионерами, задержки с выдачей заработной платы и пенсий, кричащая бедность оставшихся без работы… Все это было. Но все это было и в остальных, без малого тридцати постсоциалистических странах! Вот в чем корень вопроса. Что же: везде к власти пришли бездарные руководители, да еще враги собственных народов? Но так, наверное, не бывает … Вторые сосредоточивают внимание на тех качественных переменах, которые происходили в России в 90-е годы. Они говорят о принятии судьбоносных решений, преобразивших страну, о накоплении элементов рыночной экономики, создании нового законодательства, новых организационных структур, о накоплении опыта предпринимательства, самостоятельности в действиях людей, о зачатках самоуправления. Не сразу (сказывается известное свойство инерционности экономических систем), но все же новые рыночные механизмы начинали действовать… Когда же, в начале 1999 года после известного кризиса, начался быстрый подъем экономики, и в конце этого же года пришел к власти В.В.Путин, ситуация изменилась. Подъем продолжался почти десять лет, и первое десятилетие ХХ1 века стали называть Путинским десятилетием. Таких темпов роста экономики и повышения жизненного уровня населения, по-видимому, не знала история России. (Заметим, правда, что в некоторых странах послекризисный подъем оказался даже еще круче – до 9-10% в год, а, например, Казахстан выполнил задачу удвоения ВВП за 10 лет, которую не удалось решить России, при всех ее успехах, хотя президентом такая задача была поставлена.). Для многих вывод из всего сказанного напрашивался простой: прежний, ельцинский, режим был плох, а путинский – хорош, успешен. Или еще проще и определеннее: президент Ельцин губил Россию, а президент Путин ее спас. Казалось бы, было найдено вполне убедительное объяснение того, что произошло со страной за последние два десятилетия. Все определяется личностью руководителя страны, его достоинствами и недостатками. Был плохой руководитель – в стране был спад; с хорошим руководителем начался подъем. Но, оказывается, не все так просто. Повторим. В 1990-е гг. почти три десятка стран отбросили оковы социализма и начали переход к рыночной экономической системе. Эти страны очень разные: по своей величине – от России до Эстонии; по уровню экономического развития – от ГДР до Монголии; по продолжительности существования в них социалистического строя, по степени былого подчинения Советской империи – от стран Балтии, сключенных в СССР до Албании, противника СССР; по жесткости внутренних режимов – от диктатуры в Туркмении до демократии в Чехии. Наконец, сам переход в разных странах осуществлялся по-разному: в одних – методом «шоковой терапии»; в других – постепенным, эволюционным путем; где-то он был сопряжен с кровавым переворотом (Румыния) или даже с войнами (Югославия, Закавказье), а где-то – с бархатной революцией. По-разному осуществлялся и важнейший процесс перехода к капитализму – приватизация государственной собственности. Применялся по меньшей мере десяток базовых моделей приватизации – ваучерной, денежной, массовой, аукционной, инсайдерской и так далее. Наконец, эти ранее социалистически ориентированные страны населяют народы, чрезвычайно непохожие друг на друга по историческому прошлому, традициям, культуре, национальному характеру, а также, как сказал бы Лев Гумилев, по пассионарности. К тому же нельзя не отметить разнообразие биографий, характеров и политических убеждений лидеров, возглавлявших эти государства на тех или иных этапах постсоциалистического перехода. Среди них оказались и бывшие партийные вожди (их большинство), и руководитель оборонного предприятия, и академический ученый, и даже писатель. И при таком разнообразии условий и обстоятельств, во всех без исключения государствах, о которых идет речь, траектория постсоциалистического перехода оказалась сходной! Различия – в глубине и продолжительности спада, в крутизне начавшегося подъема, сроках восстановления предреформенного уровня общественного производства. Тут, конечно, сказывались и объективные условия, и человеческий фактор. Можно по-разному анализировать эти различия. Есть экономисты, которые пытались противопоставить бывшие республики СССР и страны ЦВЕ – Центральной и Восточной Европы. В первых реформы в целом явно отставали от хода реформ во вторых. Значит, говорили эти экономисты, дело в зрелости социализма, в разной степени его «укорененности» в обществе. Но среди бывших советских республик – Эстония, где реформы прошли исключительно быстро и успешно, а среди стран ЦВЕ, например, Румыния, отстававшая в темпах преобразований даже от Украины, не говоря уже о России. Другие аналитики, обратив внимание на то, что путинское десятилетие совпало с крутым повышением мировых цен на нефть и газ, объясняли экономический рост России именно этим благоприятным обстоятельством. Но, оказывается, не меньшим экономическим ростом в эти годы отличился и ряд стран-импортеров нефти как в ЦВЕ, так и на постсоветском пространстве. Продолжительность спада производства и периода высокой инфляции – самая важная характеристика тех трудностей, которые испытывались населением постсоциалистических стран в процессе перехода к рынку и успешности этого перехода. Она оказалась очень разной. Наименьшая – в тех странах, которые провели «шоковую терапию», то есть либерализовали цены и ужесточили бюджетную политику, в ряде случаев решительно ввели новую национальную валюту, новые нормы валютного обмена. Такими были первопроходец «шоковой терапии» Польша, а также Эстония, Литва, Латвия, Словакия, Словения, Хорватия. Все они после спада начали подъем экономики уже в 1995-96 годах и восстановили дореформенный уровень ВВП уже к началу века. Напротив, наибольшие трудности испытали народы тех стран, власти которых предпочли постепенные, «щадящие» реформы, откладывали начало реформ (Украина, Румыния, Болгария и др.). Что касается России, то она вначале (при правительстве Ельцина-Гайдара) попыталась осуществить «шоковую терапию», но очень скоро отказалась от этого. Если быть точным, то «отменил» шоковую терапию VI Съезд народных депутатов, состоявшийся в первых числах апреля 1992 г., то есть через три месяца после начала реформ. Может быть, по этой причине России, например, до сих пор не удалось выйти из периода высокой инфляции, снизить ее до приемлемого уровня в 2–3% в год. (Частный пример: это обстоятельство ощущает на себе каждый, кто хотел бы воспользоваться ипотекой для покупки квартиры: проценты запретительно высоки.). Дореформенный уровень ВВП Россия восстановила лишь в 2006 – 2007 году. (К началу мирового кризиса, который вновь отбросил ее экономику вспять). Из этих сопоставлений можно сделать вывод, прямо противоположный приведенному выше: главное в таких исторических процессах – не выбор или смена действующих лиц. Их таланты, волевые качества, заслуги имеют значение, но дополнительное. Развитие экономики страны определяется экономическими законами, которые столь же не подвластны людям, как законы природы. В данном случае речь идет о законах экономики переходного периода. Разумеется, надо учесть, что описанная в этой статье закономерность (как и вообще любая реальная закономерность) прокладывает себе дорогу через колебания, отклонения, откаты назад и рывки вперед, проявляя себя, в целом, лишь как тенденция. Но она – очевидна. См.также: Градуализм, Транзитология, Трансформационная инфляция, Трансформационные структурные сдвиги, Трансформационные ценовые сдвиги в экономике, Трансформационные эффект., Финансовая стабилизация, «Шоковая терапия» [1] Китай и Въетнам не в счет: они начинали постсоциалистический переход в принципиально иных условиях: эти страны в то время еще не прошли этап индустриализации и располагали колоссальным резервуаром рабочей силы, позволявшим строить новую для них, капи талистическую экономику не вместо социалистической, а рядом с ней. [2] См. Лопатников Л.И. Универсальная логика реформ. «Известия» от 10 января 2006 г.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• law of diminishing marginal utility

 

математическая статистика
Раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных (т.е. сведений о числе объектов, обладающих определенными признаками, в какой-либо более или менее обширной совокупности). Сами методы и правила строятся безотносительно к тому, какие статистические данные обрабатываются (физические, экономические и др.), однако обращение с ними требует обязательного понимания сущности явления, изучаемого с помощью этих правил. К экономике М.с. применима по той причине, что экономические данные всегда представляют собой статистические сведения, т.е. сведения об однородных совокупностях объектов и явлений. Такими однородными совокупностями могут быть выпускаемые промышленностью изделия, персонал промышленности, данные о прибылях предприятий и т.д. В настоящее время существуют разные определения сущности М.с., и не следует удивляться, если вы увидите в одной книге, вопреки сказанному выше, утверждение, что М.с. — это «наука о принятии решений в условиях неопределенности», а в другой — что это «наука, объясняющая данные статистических наблюдений при помощи вероятностных моделей». Некоторые авторы считают, что она — раздел теории вероятностей, а другие, — что она лишь связана с этой теорией, представляя собой отдельную от нее науку. Наконец, распространено расширенное понимание предмета М.с. как охватывающей не только вероятностные аспекты, но и так называемую прикладную статистику («анализ данных«), включающую и объекты не обязательно вероятностной природы. В общем случае, анализ статистических данных методами М.с. позволяет сделать два вывода: либо вынести искомое суждение о характере и свойствах этих данных или взаимосвязей между ними, либо доказать, что собранных данных недостаточно для такого суждения. Причем выводы могут делаться не из сплошного рассмотрения всей совокупности данных, а из ее выборки, как правило, случайной (последнее означает, что каждая единица, включенная в выборку, могла быть с равными шансами, т.е. с равной вероятностью заменена любой другой). Центральное понятие М.с. — случайная величина — всякая наблюдаемая величина, изменяющаяся при повторениях общего комплекса условий, в которых она возникает. Если сам по себе набор, перечень значений этой величины неудобен для их изучения (поскольку их много), М.с. дает возможность получить необходимые сведения о случайной величине с существенно меньшим количеством чисел. Это объясняется тем, что статистические данные подчиняются таким законам распределения (или приводятся к ним порою искусственными приемами), которые характеризуются всего лишь несколькими параметрами, т.е. характеристиками. Зная их, можно получить столь же полное представление о значениях случайной величины, какое дается их подробным перечислением в очень длинной таблице. (Характеристиками распределения являются среднее, медиана, мода и т.д.). Если изучаются взаимосвязи между значениями разных случайных величин, то необходимые сведения для этого дают коэффициенты корреляции между ними. Когда совокупность анализируется по одному признаку, имеем дело с так называемой одномерной статистикой, когда же рассматривается несколько признаков — с многомерным статистическим анализом. М.с. охватывает широкий круг одномерных и многомерных методов и правил обработки статистических данных: от простых приемов статистического описания (выведение средней, а также степени и характера разброса исследуемых признаков вокруг нее, группировка данных по классам и сопоставление их характеристик и т.д.), правил отбора фактов при выборочном их рассмотрении до сложных методов исследования зависимостей между случайными величинами. Среди последних: выявление связей между случайнами величинами — корреляционный анализ, оценка величины случайной переменной, если величина другой или других известна — регрессионный анализ, выявление наиболее важных скрытых факторов, влияющих на изучаемые величины, — факторный анализ, определение степени влияния отдельных неколичественных факторов на общие результаты их действия (например, в научном эксперименте) — дисперсионный анализ. Перечисленные области составляют основные дисциплины, входящие в М.с. К ним примыкают также быстро развивающиеся упоминавшиеся выше методы «анализа данных», не основанные на традиционной для М.с. предпосылке вероятностной природы обрабатываемых данных. Для экономических исследований большое значение имеет также анализ стохастических процессов, в том числе «марковских процессов«. Задачи М.с. в экономике можно разделить на пять основных типов: а) оценка статистических данных; б) сравнение этих данных с каким-то стандартом и между собой (оно применяется при эксперименте или, например, в контроле качества на предприятиях); в) исследование связей между статистическими данными и их группами. Эти три типа позволяют вынести суждение описательного характера об изучаемых явлениях, подверженных по каким-то причинам искажающим случайным воздействиям. Следующий, четвертый тип задач связан с нахождением наилучшего варианта измерения изучаемых данных. И наконец, пятый тип задач связан с проблемами предвидения и развития, здесь важное место занимают задачи анализа временных рядов. Для экономики особенно ценно то, что М.с. позволяет на основании анализа течения событий в прошлом, т. е. изучения выбранных на определенные даты сведений о характерных чертах системы, предсказать (см. Прогнозирование) вероятное развитие изучаемого явления в будущем (если не изменятся существенно внешние или внутренние условия). В управлении хозяйственными и производственными процессами применяются различные математико-статистические методы. На них основаны многие методы исследования операций, в том числе — методы теории массового обслуживания, позволяющие наиболее эффективно организовывать ряд процессов производства и обслуживания населения, теории расписаний, предназначенной для выработки оптимальной последовательности производственных, транспортных и других операций, теории решений, теории управления запасами, а также теории планирования эксперимента и выборочного контроля качества продукции, сетевые методы планирования и управления. В эконометрических исследованиях на основе математико-статистической обработки данных строятся экономико-математические (экономико-статистические) модели экономических процессов, производятся экономические и технико-экономические прогнозы. Широкое распространение математико-статистических методов в общественном производстве, а также в других областях социально-экономической жизни общества (здравоохранение, экология, естественные науки) опирается на развитие электронно-вычислительной техники. Для решения типовых задач математико-статистической обработки данных созданы и применяются многочисленные стандартные прикладные компьютерные программы и системы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• mathematical statistics